Como Calcular Juros Compostos: Guia Completo com Exemplos
Aprenda a calcular juros compostos passo a passo. Veja a fórmula, exemplos práticos com reais e como usar a calculadora para simular investimentos.
O que são juros compostos e por que importam
Juros compostos são juros sobre juros. A cada período, o rendimento do período anterior passa a render também. É o mecanismo mais poderoso de acumulação de patrimônio no longo prazo — e o que separa quem investe de quem apenas poupa.
Enquanto nos juros simples o rendimento é sempre calculado sobre o valor inicial, nos compostos o montante cresce de forma exponencial. Uma aplicação de R$ 10.000 a 12% ao ano vira R$ 31.058,48 em 10 anos. Com juros simples, seriam apenas R$ 22.000.
A fórmula dos juros compostos
A fórmula principal é:
M = C × (1 + i)^n
Onde:
- M = Montante final (quanto você terá no futuro)
- C = Capital inicial (quanto você investe agora)
- i = Taxa de juros por período (em decimal: 12% = 0,12)
- n = Número de períodos
Quando você faz aportes mensais, a fórmula se expande para incluir as contribuições periódicas:
M = C × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n - 1) / i]
Onde PMT é o valor do aporte mensal.
Como usar a calculadora de juros compostos
A calculadora acima faz todo o trabalho pesado. Você precisa informar apenas quatro valores:
- Valor Inicial — quanto você já tem investido (pode ser zero)
- Aporte Mensal — quanto você consegue guardar todo mês
- Taxa de Juros Anual — use a taxa do seu investimento (para simular, pode supor um CDB pagando 100% do CDI ou a poupança, mas confira sempre a taxa vigente no momento da aplicação)
- Período em meses — quanto tempo você quer deixar o dinheiro rendendo
O resultado mostra o montante final, quanto você investiu de fato e quanto foi rendimento. A tabela mês a mês revela a mágica dos juros compostos: no início, quase tudo é aporte. No final, os juros dominam.
Exemplo prático: reserva de emergência rendendo
Joana tem R$ 5.000 guardados e consegue aportar R$ 500 por mês. Ela quer saber quanto terá em 24 meses supondo uma taxa hipotética de 12% ao ano (a taxa real do seu CDB varia conforme o CDI do momento — confira antes de aplicar).
Usando a calculadora:
- Valor inicial: R$ 5.000
- Aporte mensal: R$ 500
- Taxa: 12% ao ano
- Período: 24 meses
Resultado: R$ 19.677,29
Desse total, Joana investiu R$ 17.000 (R$ 5.000 + R$ 500 × 24). Os R$ 2.677,29 restantes são rendimento puro — dinheiro que o dinheiro dela gerou.
Juros compostos vs juros simples na prática
| Tempo | Juros Simples | Juros Compostos | Diferença |
|---|---|---|---|
| 1 ano | R$ 11.200 | R$ 11.200 | R$ 0 |
| 3 anos | R$ 13.600 | R$ 14.049 | R$ 449 |
| 5 anos | R$ 16.000 | R$ 17.623 | R$ 1.623 |
| 10 anos | R$ 22.000 | R$ 31.058,48 | R$ 9.058,48 |
| 20 anos | R$ 34.000 | R$ 96.462,93 | R$ 62.462,93 |
Base: R$ 10.000 a 12% ao ano, sem aportes mensais
A diferença cresce exponencialmente. Em 20 anos, os juros compostos rendem quase 3x mais que os simples.