Losango: diagonais, área e perímetro
Aprenda a calcular área e perímetro do losango a partir das duas diagonais, com exemplo numérico conferido passo a passo.
O que é o losango?
O losango é um quadrilátero com os quatro lados iguais, mas os ângulos internos não são retos (diferente do quadrado). Sua característica mais marcante são as duas diagonais, que se cruzam formando um ângulo de 90° entre si, e são a chave para calcular a área dessa figura.
Esse formato aparece em pisos assentados na diagonal, telhas decorativas, painéis e recortes de material que seguem o padrão de losango, comum em pisos e revestimentos com apelo visual diferenciado.
Como calcular na prática
A área do losango segue a fórmula A = (D × d) ÷ 2, onde D é a diagonal maior e d é a diagonal menor. É uma fórmula parecida com a do triângulo, porque as duas diagonais dividem o losango em quatro triângulos retângulos iguais.
O lado do losango — necessário para calcular o perímetro — é obtido pelo teorema de Pitágoras, já que cada lado é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por metade de cada diagonal: lado = raiz quadrada de ((D/2)² + (d/2)²).
O perímetro é P = 4 × lado, já que os quatro lados do losango são iguais.
Exemplo com números reais
Um losango com diagonal maior de 12 m e diagonal menor de 8 m:
Área = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 m²
Lado = raiz quadrada de ((12/2)² + (8/2)²) = raiz quadrada de (6² + 4²) = raiz quadrada de (36 + 16) = raiz quadrada de 52 ≈ 7,21 metros
Perímetro = 4 × 7,21 ≈ 28,84 metros
Erros comuns ao fazer essa conta
- Multiplicar as diagonais sem dividir por 2. Sem a divisão por 2, o resultado dá o dobro da área real do losango.
- Usar o lado do losango na fórmula da área, em vez das diagonais. A área do losango depende das duas diagonais, não do lado — o lado só entra no cálculo do perímetro.
- Esquecer que as diagonais se cruzam ao meio. No cálculo do lado pelo teorema de Pitágoras, é preciso usar metade de cada diagonal (D/2 e d/2), não a diagonal inteira.
- Confundir losango com quadrado. O quadrado é um caso particular de losango em que as duas diagonais são iguais — mas um losango comum tem diagonais de tamanhos diferentes.
- Misturar unidades entre as duas diagonais. Medir uma diagonal em metro e a outra em centímetro sem converter distorce completamente o resultado da área.
Como usar a calculadora relacionada
A Calculadora de Losango calcula área, lado e perímetro a partir das duas diagonais informadas, aplicando automaticamente o teorema de Pitágoras para encontrar o lado.
Quando esse cálculo muda sua decisão
Ao calcular quanto piso ou revestimento comprar para um padrão em losango, a área calculada pelas diagonais evita comprar material a menos ou a mais, já que esse formato costuma gerar mais recorte que um piso reto.
Ao planejar um canteiro, jardim ou área decorativa em formato de losango, o perímetro calculado corretamente define quanto material de acabamento de borda (cerca, meio-fio, moldura) é necessário.
Ao comparar peças ou telhas em formato de losango de tamanhos diferentes, calcular a área real pelas diagonais evita subestimar o consumo de material numa peça que parece pequena mas tem diagonal maior proporcionalmente.