Como calcular rentabilidade acumulada de uma carteira
Aprenda a calcular a rentabilidade acumulada correta de uma carteira de investimentos ao longo de vários meses, multiplicando fatores em vez de somar.
O que é rentabilidade acumulada de uma carteira?
Rentabilidade acumulada é o retorno total de uma carteira de investimentos ao longo de vários períodos, considerando o efeito composto de cada retorno mensal (ou anual) sobre o saldo já ajustado pelos períodos anteriores. É diferente de simplesmente somar os retornos percentuais de cada mês — esse erro comum gera um número sempre um pouco diferente (geralmente menor) do resultado real.
Calcular corretamente a rentabilidade acumulada é essencial para saber, ao final de um ano ou de vários meses, quanto a carteira efetivamente rendeu no total, e para comparar esse resultado com outros investimentos ou com um índice de referência.
Como calcular na prática
A fórmula correta multiplica os fatores de crescimento de cada período: rentabilidade acumulada = [(1 + r1) × (1 + r2) × ... × (1 + rn)] − 1, onde cada "r" é o retorno percentual do período (podendo ser negativo).
A soma simples dos retornos percentuais (r1 + r2 + ... + rn) é uma aproximação que erra para mais ou para menos, dependendo dos valores envolvidos, e a diferença cresce quanto mais voláteis forem os retornos mensais.
Exemplo com números reais
Considere uma carteira com os seguintes retornos mensais ao longo de 6 meses: 1,2%, 0,8%, −0,5%, 1,5%, 1,0% e 0,7%.
A rentabilidade acumulada correta é: (1,012) × (1,008) × (0,995) × (1,015) × (1,010) × (1,007) − 1 = 4,78% nos 6 meses.
Se alguém somasse simplesmente os retornos percentuais (1,2 + 0,8 − 0,5 + 1,5 + 1,0 + 0,7), chegaria a 4,70% — um valor próximo, mas 0,08 ponto percentual abaixo do resultado correto. Em carteiras com retornos mensais mais voláteis (positivos e negativos maiores), essa diferença entre a soma simples e o cálculo correto pode ser bem mais expressiva.
Erros comuns ao fazer essa conta
- Somar os retornos percentuais em vez de multiplicar os fatores: como no exemplo, a soma simples sempre difere do cálculo correto, e o erro aumenta com a volatilidade dos retornos mensais.
- Esquecer de converter o retorno percentual para o fator de crescimento: um retorno de −0,5% deve entrar na multiplicação como 0,995 (ou seja, 1 + (−0,005)), não como −0,005 isolado.
- Ignorar aportes ou resgates no meio do período: se você adicionou ou retirou dinheiro da carteira entre os meses, a rentabilidade acumulada simples (baseada só nos retornos percentuais) pode não refletir corretamente o ganho real em reais — nesse caso, é preciso calcular a rentabilidade ponderada pelo tempo.
- Comparar rentabilidade acumulada de períodos diferentes sem anualizar: comparar a rentabilidade acumulada de 6 meses de uma carteira com a de 12 meses de outra sem trazer ambas para a mesma base de tempo (anualizada) gera uma comparação injusta.
- Achar que rentabilidade acumulada positiva significa que todos os meses foram positivos: como no exemplo, é possível ter um mês negativo (−0,5%) e ainda assim fechar o período com rentabilidade acumulada positiva, se os outros meses compensarem.
Como usar a calculadora relacionada
A calculadora de juros compostos pode ser usada para simular o efeito de retornos constantes ao longo de vários períodos. A calculadora de CAGR ajuda a transformar essa rentabilidade acumulada em uma taxa anual equivalente, facilitando a comparação entre carteiras de prazos diferentes.
Quando esse cálculo muda sua decisão
Se você acompanha uma carteira de investimentos mês a mês, calcular a rentabilidade acumulada corretamente evita subestimar (ou superestimar) o resultado real ao final do ano, o que pode levar a decisões erradas, como trocar de estratégia achando que o desempenho foi pior do que realmente foi.
Também é essencial para comparar sua carteira com um índice de referência ou com outro investimento: comparar dois números calculados com o mesmo método (multiplicação de fatores, não soma) é a única forma de fazer essa comparação de forma justa.
Por fim, esse cálculo é a base para relatórios de performance mais formais, como os usados por fundos de investimento, que sempre reportam rentabilidade acumulada composta, nunca a soma simples dos retornos mensais.